高个男孩
春芽
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y=(1+sinX)cosX^2
=(1+sinX)(1-sinX^2)
=(1+sinX)^2*(1-sinX)
=-sinx^3-sinx^2+sinx+1
求导,得y'=-3sinx^2*cosx-2sinx*cosx+cosx
=cosx(-3sinx^2-2sinx+1)
=cosx(sinx+1)(-3sinx+1)
令y'=0
得cosx=0(即sinx=±1)或sinx=-1或sinx=1/3
又∵x∈(0,90°)
∴sinx=1/3
代入原函数,得
sinx=1/3时,y=32/9;
∴原函数最大值为32/9
1年前
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