已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片,标号分别为1,2,3,4.

已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片,标号分别为1,2,3,4.
(Ⅰ)从箱子中任取两张卡片,求两张卡片的标号之和不小于5的概率;
(Ⅱ)从箱子中任意取出一张卡片,记下它的标号m,然后再放回箱子中;第二次再从箱子中任取一张卡片,记下它的标号n,求使得幂函数f(x)=(m-n)2x
m
n
图象关于y轴对称的概率.
sarandot 1年前 已收到1个回答 举报

brierrong 幼苗

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解题思路:(1)列出从箱子中任取两张卡片的所有基本事件,再求两张卡片的标号之和不小于5的基本事件的种数,利用古典概率求得,(2)列出从箱子中任取两张卡片的所有基本事件,再求使得幂函数f(x)=(m-n)2xmn图象关于y轴对称的基本事件,利用古典概率求得.

(1)从箱子中任取两张卡片的所有基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共有6种,
其中两张卡片的标号之和不小于5的基本事件有(1,4)(2,4),(3,4),(2,3)共4种,故两张卡片的标号之和不小于5的概率P=[4/6=
2
3];
(2)从箱子中任取两张卡片的所有基本事件有:(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(1,4),(4,1),(2,3),(3,2),(2,4),(4,2),(3,4),(4,3),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)共16种,
使得幂函数f(x)=(m-n)2x
m
n图象关于y轴对称的基本事件有:(2,1),(1,4),(4,1),(2,3),(4,2)共5种,
所以使得幂函数f(x)=(m-n)2x
m
n图象关于y轴对称的概率P=[5/16].

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;等可能事件的概率.

考点点评: 本题主要考查了古典概率问题,关键是要把所有的事件都要不重不漏的一一列举出来.

1年前

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