某工地为了存放水泥，临时建筑一个长方体的活动房，活动房的高度一定，为m米，活动房的四周周长为n米，要想使活动房的体积最大
某工地为了存放水泥，临时建筑一个长方体的活动房，活动房的高度一定，为m米，活动房的四周周长为n米，要想使活动房的体积最大，则如何搭建？最大的体积是多少？
赞 kd7200 春芽
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解题思路：活动房的高度一定，四周的周长为n，要求最大体积，必须求出底面的最大面积，求出底面的最大面积，再乘高度m，就是最大体积．
设底面长方形一边的长为x米，则另一边的长是
n
2-x米，
所以底面积s=x（
n
2-x）
=-x2+
n
2x
=-(x−
n
4)2+(
n
4)2
∴当x=
n
4时，s最大值=(
n
4)2
此时，体积最大为(
n
4)2m米3．
故要使活动房的体积最大，底面是边长为
n
4米的正方形，最大体积是(
n
4)2m米3．
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 此题的关键是要求出底面的最大面积，在求底面的最大面积时，灵活准确运用配方法很重要．
1年前
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