2个与椭圆有关的问题!1.AB过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)中心的弦,F(c,0)是其右焦点,则三角形A
2个与椭圆有关的问题!
1.AB过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)中心的弦,F(c,0)是其右焦点,则三角形ABF的面积最大是
2.中心在原点,焦点坐标为（0,±5√2）的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标是1/2,则椭圆的方程为=
3、已知椭圆x2/25+y2/9=1，左右焦点分别为F1,F2,B(2,2)是其内一点，M为椭圆上一动点，则|MF1|+|MB|的最值是多少
1.AB过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)中心的弦,F(c,0)是其右焦点,则三角形ABF的面积最大是
2.中心在原点,焦点坐标为（0,±5√2）的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标是1/2,则椭圆的方程为=
3、已知椭圆x2/25+y2/9=1，左右焦点分别为F1,F2,B(2,2)是其内一点，M为椭圆上一动点，则|MF1|+|MB|的最值是多少
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1.△ABF被线段OE分成两个三角形：△OBF,△OAF,设A、B的纵坐标为±y:
S△ABF=S△OBF+S△OAF=2*1/2*C*|y|=c|y|
当y取最大值b时,三角形面积最大为S△ABF=cb；
2.设椭圆方程为：x2/a2+y2/b2=1(b>a>0),则有b2-a2=c2=50
将3x-y-2=0代入：x2/a2+(3x-2)2/b2=1
(9a^2+b^2)x^2-12a^2x+4a^2-a^2b^2=0
设方程的两根为c、d,则c+d=12a^2/(9a^2+b^2)
则直线被椭圆截得的弦的中点的横坐标是1/2=(c+d)/2=12a^2/2(9a^2+b^2):
12a^2=9a^2+b^2,b^2=3a^2
又b^2-a^2=50
a^2=25,b^2=3a^2=75,
所以方程为：x^2/25+y^^2/75=1
S△ABF=S△OBF+S△OAF=2*1/2*C*|y|=c|y|
当y取最大值b时,三角形面积最大为S△ABF=cb；
2.设椭圆方程为：x2/a2+y2/b2=1(b>a>0),则有b2-a2=c2=50
将3x-y-2=0代入：x2/a2+(3x-2)2/b2=1
(9a^2+b^2)x^2-12a^2x+4a^2-a^2b^2=0
设方程的两根为c、d,则c+d=12a^2/(9a^2+b^2)
则直线被椭圆截得的弦的中点的横坐标是1/2=(c+d)/2=12a^2/2(9a^2+b^2):
12a^2=9a^2+b^2,b^2=3a^2
又b^2-a^2=50
a^2=25,b^2=3a^2=75,
所以方程为：x^2/25+y^^2/75=1
1年前
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