如图所示，小物块AB由跨过定滑轮的轻绳相连，A置于倾角为37°的光滑固定斜面上，B位于水平传送带的左端，轻绳

（1）B向右运动减速运动的过程中，刚开始时，B的速度大于传送带的速度，以B为研究的对象，水平方向B受到向左的摩擦力与A对B的拉力，设AB之间绳子的拉力为T₁，以向左为正方向，得：T₁+μmg=ma₁ ①
以A为研究的对象，则A的加速度的大小始终与B是相等的，A向上运动的过程中受力如图，则：

mgsin37°-T₁=ma₁ ②
联立①②可得：a1＝
gsin37°+μg
2＝
10×0.6+0.2×10
2＝4m/s2 ③
B的速度与传送带的速度相等时所用的时间：t1＝
v0−v1
a1＝
−2−(−6)
4s＝1s
当B的速度与传送带的速度相等之后，B仍然做减速运动，而此时B的速度小于传送带的速度，所以受到的摩擦力变成了向右，所以其加速度也发生了变化，此后B向右运动减速运动的过程中，设AB之间绳子的拉力为T₂，以B为研究的对象，水平方向B受到向右的摩擦力与A对B的拉力，则：
T₂-μmg=ma₂ ④
以A为研究的对象，则A的加速度的大小始终与B是相等的，A向上运动的过程中受力如图1，则：
mgsin37°-T₂=ma₂ ⑤
联立④⑤可得：a2＝
gsin37°−μg
2＝
10×0.6−0.2×10
2＝2m/s2
当B向右达到最右端时的速度等于0，再经过时间：t2＝
0−v0
a2＝
0−(−2)
2s＝1s
B向右运动的总时间：t=t₁+t₂=1s+1s=2s
（2）B向左运动的过程中，受到的摩擦力的方向仍然向右，仍然受到绳子的拉力，同时，A受到的力也不变，所以它们受到的合力不变，所以B的加速度a3＝a2＝2m/s2
t₁时间内B的位移：x1＝
v0+v1
2×t1＝
−2−6
2×1＝−4m，负号表示方向向右；
t₂时间内B的位移：x2＝
0+v0
2×t2＝
0−2
2×1＝−1m，负号表示方向向右；
B的总位移：x=x₁+x₂=-4-1=-5m
B回到传送带左端的位移：x₃=-x=5m
速度：v＝
2a3x′＝
2×2×5＝2
5m/s
（3）t₁时间内传送带的位移：x₁′=-v₀t₁=-2×1m=-2m
该时间内传送带相对于B的位移：△x₁=x₁′-x₁=-2-（-4）=2m
t₂时间内传送带的位移：x₂′=-v₀t₂=-2×1m=-2m
该时间内传送带相对于B的位移：△x₂=x₂-x₂′=-1-（-2）=1m
B回到传送带左端的时间为t₃：则t3＝
v−0
a3＝
2
5−0
2＝
5s
t₃时间内传送带的位移：x3′＝v0t3＝−2×
5＝−2
5m
该时间内传送带相对于B的位移：△x3＝x3−x3′＝5+2
5m
B与传送带之间的摩擦力：f=μmg=0.2×1×10=2N
上述过程中，B与传送带间因摩擦产生的总热量：Q=f（△x₁+△x₂+△x₃）=2×(2+1+5+2
5)J＝(16+4
5)J≈25J
答：（1）B向右运动的总时间是2s；
（2）B回到传送带左端的速度是2
5m/s；
（3）上述过程中，B与传送带间因摩擦产生的总热量是25J．

点评：
本题考点： 功能关系；牛顿运动定律的综合应用．

考点点评： 该题中，开始时物体的速度大于传送带的速度，减速后的速度小于传送带的速度，所以传送带大于物体 摩擦力的方向是不同的，则 物体的加速度会发生变化．这是题目中第一处容易错误的地方．开始时物体的速度大于传送带的速度，减速后的速度小于传送带的速度，所以开始时物体相对于传送带向右运动，之后物体相对于传送带向左运动，在计算产生的内能的过程中，一定要分段计算，若合在一起，则计算的结果就错了．这是第二处容易错误的地方．要细心．