芭比妞 幼苗
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(1)设救生圈的密度为ρ,体积为V,由露出水面部分的体积是救生圈的[3/4],可知浸入水中的体积V排=[1/4]V.
因救生圈是漂浮在水面上,所以F浮=G救生圈,
即ρ水gV排=m救生圈g,
ρ水×[1/4]V=4kg,
解得V=1.6×10-2m3.
故救生圈的密度:ρ=
m救生圈
V=[4kg
1.6×10-2m3=250kg/m3.
(2)当一小孩躺在上面(未浸入水),恰好使救生圈全部浸入水中,受到的浮力:
F浮=ρ水g×V=1000kg/m3×10N/kg×1.6×10-2m3=1.6×102N;
因为F浮=G救生圈+G小孩,所以小孩的重力为G小孩=F浮-G救生圈=1.6×102N-4kg×10N/kg=120N;
则小孩的质量m小孩=
G小孩/g]=[120N/10N/kg]=12kg.
(3)质量为50千克的学生用此救生圈,其总重力:
G总=m救生圈g+m学生g=4kg×10N/kg+50kg×10N/kg=540N,
质量为50千克的学生的体积:
V学生=
m学生
ρ人=[50kg
1×103kg/m3=5×10-2m3,
为了保证学生体积的2/5露出水面,则此时救生圈和人受到的总浮力:
F浮=ρ水g(V救生圈+
3/5]V人)=1000kg/m3×10N/kg×(1.6×10-2m3+[3/5]×5×10-2m3)=460N<540N;
故该学生用此救生圈不安全.
答:(1)救生圈的密度为250kg/m3.
(2)小孩的质量为12kg.;
(3)若有一质量为50kg的学生用此救生圈,是不安全的.
点评:
本题考点: 阿基米德原理.
考点点评: 本题考查浮力、体积、密度的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,要知道物体漂浮或悬浮时,受到的浮力等于自身的重力,此题与实际生活联系密切,是一道好题.
1年前