下列各物质反应后符合如图的是（　　）

A、Ba（OH）₂+H₂SO₄=BaSO₄↓+2H₂O反应中随着反应进行生成BaSO₄↓和2H₂O，恰好反应时溶液中将没有自由移动离子，导电能力为零，再加入氢氧化钡溶液中又有较多的氢氧根离子和钡离子，导电能力又增强，符合图示故正确；
B、Ba（OH）₂+CuSO₄=Cu（OH）₂↓+BaSO₄↓反应中随着反应进行生成Cu（OH）₂↓和BaSO₄↓，恰好反应时溶液中将没有自由移动离子，导电能力为零，再加入氢氧化钡溶液中又有较多的氢氧根离子和钡离子，导电能力又增强，符合图示故正确；
C、Ba（OH）₂+MgCl₂=Mg（OH）₂↓+BaCl₂反应中随着反应进行生成Mg（OH）₂↓和BaCl₂，恰好反应时溶液中仍然有自由移动离子，导电能力不为零，故错误；
D、Ba（OH）₂+Na₂CO₃=BaCO₃↓+2NaOH反应中随着反应进行生成BaCO₃↓和2NaOH，恰好反应时溶液中仍然有自由移动离子，导电能力不为零，故错误；
故选：AB．

点评：
本题考点： 溶液的导电性及其原理分析；酸的化学性质；碱的化学性质．

考点点评： 本题考查了导电实质，沉淀中离子被静电作用束缚不能自由移动而不导电是学生易忽视的知识点．