求f(x)=2x平方+x+1过点(1.4)的切线方程,求f(x)=x平方-2x+3过点(2.3)的切线方程

求f(x)=2x平方+x+1过点(1.4)的切线方程,求f(x)=x平方-2x+3过点(2.3)的切线方程
导数
sarryyip 1年前 已收到2个回答 举报
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SibylYANG 幼苗

共回答了23个问题采纳率：100% 举报

f(x)=2x平方+x+1
f‘(x)=4x+1
所以
斜率=4+1=5
切线为：
y-4=5(x-1)
y=5x-1
2.
f'(x)=2x-2
斜率=4-2=2
所以
切线为：
y-3=2(x-2)
y=2x-1

1年前

8

家乡的星星空 幼苗

共回答了3个问题 举报

首先，该切线也过点（1,4）.
设该切线方程为y=kx+m,则有k+m=4.
该切线和抛物线y=2x平方+x+1的交点方程为：2x平方+（1-k）*x+1-m=0
由于只有一个交点，则有（1-k）平方-8*（1-m）=0
联立两个方程可求出k和m，就得到切线方程
简单的解法是：直接对y=2x平方+x+1求微分，得到切线的斜率为5，然后代入k+m=4得到m=-...

1年前

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