正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，O是上底面ABCD中心，若棱长为a，则三棱锥O-AB 1 D 1 的
| 正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，O是上底面ABCD中心，若棱长为a，则三棱锥O-AB 1 D 1 的体积为______． |
赞 余大鱼 幼苗
共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报
如图，在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，O是上底面ABCD中心，棱长为a，
对角线AC⊥平面BDD 1 B 1 ，所以，三棱锥O-AB 1 D 1 的体积为；
V 三棱锥O-A B 1 D 1 =
1
3 • S △O B 1 D 1 •AO=
1
3 •
1
2 •
2 a•a•
2
2 a =
1
6 a 3 ；
故答案为：
1
6 a 3
对角线AC⊥平面BDD 1 B 1 ，所以，三棱锥O-AB 1 D 1 的体积为；
V 三棱锥O-A B 1 D 1 =
1
3 • S △O B 1 D 1 •AO=
1
3 •
1
2 •
2 a•a•
2
2 a =
1
6 a 3 ；
故答案为：
1
6 a 3
1年前
7
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.044 s. - webmaster@yulucn.com