函数f(x)=1( 0《x《1) =x-3 (x不大于等于0小于等于1) 求满足f[f(x)]=1成立x取值范围

joeysjin 1年前 已收到2个回答 举报

YLJ106 幼苗

共回答了13个问题采纳率:84.6% 举报

当x∈[0,1]时,f[f(x)]=f(1)=1∴成立
当x∈(-∞,0)∪(1,+∞)时f[f(x)]=1
∴f(x)∈[0,1]
∴x-3∈[0,1]得x∈[3,4]
∴x∈[0,1]∪[3,4]

1年前

1

guixiangtao9 幼苗

共回答了6个问题 举报

f[f(x)]=1时,
0≤f(x)≤1;
由题目知
0≤x≤1时,f(x)=1,满足条件
x不大于等于0小于等于1时……………………(1)
要使0≤f(x)≤1
只要是0≤x-3≤1,得到3≤x≤4,
结合条件(1)得3≤x≤4,
综上所述,0≤x≤1,3≤x≤4

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.039 s. - webmaster@yulucn.com