（2012•成都模拟）在直角坐标中，函数f（x）=a3a2+x2（a＞0）所表示的曲线为箕舌线，则箕舌线可能是（ ）
（2012•成都模拟）在直角坐标中，函数f（x）=
（a＞0）所表示的曲线为箕舌线，则箕舌线可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
| a3 |
| a2+x2 |
A．
B．
C．
D．
赞 element413 幼苗
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解题思路：当x=0时，f（x）有最大值，可排除B、D，再通过导数法就可得到答案．
∵函数f（x）=
a3
a2+x2（a＞0），
∴当x=0时，f（x）有最大值，故可排除B、D；
又f′（x）=
−2a3x
(a2+x2) 2，由于a＞0，
当x＞0时，f′（x）＜0，当x＜0时，f′（x）＞0，即在x=0
∴x=0是函数f（x）=
a3
a2+x2（a＞0）的极大值点，故排除C，
故选A．
点评：
本题考点： 函数的图象．
考点点评： 本题考查函数的图象，着重考查排除法与导数法，难点在于A与C的选择，注意到C选项中x=0的点不可导，也是易错点，属于中档题．
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