在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为一条边作正方形，这个正方形的面积属于区间[36，81]的概率为（　　）

在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为一条边作正方形，这个正方形的面积属于区间[36，81]的概率为（　　）
A．[9/20]
B．[1/5]
C．[3/10]
D．[2/5]

dongwq2002 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：我们要求出以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积属于区间[36，81]对应线段AP的长，然后代入几何概型公式即可求解．

∵以线段AP为边的正方形的面积属于区间[36，81]，
∴线段AP的长介于6与9之间，
满足条件的P点对应的线段长3，而线段AB总长为10，
故正方形的面积属于区间[36，81]的概率P=[3/10]
故选C．

点评：
本题考点：几何概型．

考点点评：本题考查的知识点是几何概型，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．

1年前

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