如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C,D重合),求证:

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如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点（不与C、D重合）,求证：∠CPD=∠COB.（2）点P’在弧CD上（不与C、D重合）时,∠CP’D与∠COD有什么数量关系?请证明你的结论.是COD,不是COB!

QUASIMODO复活 1年前已收到1个回答举报

骑着驼鸟来追你幼苗

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⑴设弧CAD为劣弧.
∵AB⊥CD,∴∠OBC=∠OBD,
∵OB=OC=OD,∴∠OCB=∠OBC=∠ODB=∠OBD,
∵∠P+∠CBD=180°(圆内接四边形对角互补),
而∠COB+∠COB+∠OCB=∠COB+∠COB=180°,
∴∠P=∠COB.
⑵①当P在劣弧上时,
∠COD=2∠CBD,又∠P+∠CBD=180°(圆内接四边形对角互补),
∴∠P+1/2∠COD=180°.
②当P在优弧上时,∠COD=2∠P(同弧所对圆心角等于圆周角的一半).

1年前

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你能帮帮他们吗

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