如图,A、B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到l的距离

如图,A、B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到l的距离
BD=2km,CD=4km.现在要在公路l上C、D两点之间新建一个公共汽车站P.

（1）使得A、B两村到P站的距离相等,P站应建在离C站多少千米处?

（2）使得A、B两村到P站的距离之和最短,P站应建在离C站多少千米处?最短的距离之和是多少千米?

思念是一种心情 1年前已收到1个回答举报

dfjke36 果实

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（1）设AB与CD的交点为O,根据题意可得∠A=∠B= 45°,
∴△ACO和△BDO都是等腰直角三角形,
∴
∴A、B两村的距离为AB=AO +BO=（km）；
（2）作图如图所示,
作法：①分别以点A、B为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧交于两点M、N,作直线MN；
②直线MN交l于点P,点P即为所求.

1年前

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