张老师提出了问题,如图1,四边形ABCD是正方形,dianE是BC的中点,∠ABF=90

（1）正确．
证明：在AB上取一点M,使AM＝EC,连接ME．
∴BM＝BE．∴∠BME＝45°.∴∠AME＝135°．
∵CF是外角平分线,
∴∠DCF＝45°.∴∠ECF＝135°．
∴∠AME＝∠ECF．
∵∠AEB＋∠BAE＝90°,∠AEB＋CEF＝90°,
∴∠BAE＝∠CEF．
∴△AME≌△BCF（ASA）．
∴AE＝EF．
（2）正确．
证明：在BA的延长线上取一点N,使AN＝CE,连接NE．
∴BN＝BE．
∴∠N＝∠FCE＝45°.
四边形ABCD是正方形,
∴AD‖BE．
∴∠DAE＝∠BEA．
∴∠NAE＝∠CEF．
∴△ANE≌△ECF（ASA）．
∴AE＝EF．9