已知α与β都是锐角,cosα=1/7,sin(α+β)=4/5,求cosβ的值

忧神 1年前 已收到3个回答 举报

smallbite 春芽

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cosb=cos((a+b)-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
cosa=1/7 sina=4√3/7
sin(a+b)=4/5 cos(a+b)=3/5
代入:得到(3+16√3)/35

1年前

9

ta还是不懂 幼苗

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cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
因为α与β都是锐角 ,0<α+β<π,所以 sinα=4/7√3,cos(α+β)=3/5或-3/5
所以 cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=3/5*1/7+4/5* 4/7√3=3/35+16/35 √3
cosβ=3/...

1年前

2

千年遗弃 幼苗

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﹛﹙4√3﹚±1﹜/35

1年前

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