赞 okyesokyes 幼苗
共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报
由已知2/sin60º=2R即2R=4/(√3)；A+C=120º ,∴ 又a=2RsinA ;c=2RsinC
∴面积S=1/2·acsinB=1/2·4R²sinAsinCsin60º=(4√3)/3·sinAsinC
=(4√3)/3·(-1/2)[cos(A+C)-cos(A-C)]=(4√3)/3·(-1/2)[cos120º-cos(A-C)]
=(4√3)/3·[1/4+1/2·cos(A-C)]
当A=C时,s最大,其最大值是(4√3)/3·3/4=√3
∴面积S=1/2·acsinB=1/2·4R²sinAsinCsin60º=(4√3)/3·sinAsinC
=(4√3)/3·(-1/2)[cos(A+C)-cos(A-C)]=(4√3)/3·(-1/2)[cos120º-cos(A-C)]
=(4√3)/3·[1/4+1/2·cos(A-C)]
当A=C时,s最大,其最大值是(4√3)/3·3/4=√3
1年前
9
可能相似的问题
-
三角形ABC中,角A等于60度,b+c=4,求a的取值范围?
1年前1个回答
-
三角形ABC中若∠C=60度,且c2-ab=0,此三角形是?
1年前2个回答
-
在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c
1年前2个回答
你能帮帮他们吗