AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使CD=BC,连接AC,过D作DE⊥AC于E

AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使CD=BC,连接AC,过D作DE⊥AC于E
（1）求证AB=AC
（2）求证DE为圆O的切线
（3）若圆O的半径为5,角BAC=60°,求DE的长
北风-88 1年前 已收到2个回答 举报
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hcjerry 幼苗

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连接AD,
1、∵AB是直径,∴AD⊥BC；
∵CD=BD,∴AD是BC的垂直平分线,AB=AC.
2、连接OD,∵AO=OB,CD=BD,
∴OD是△ABC的中位线,OD∥AC,
∵DE⊥AC,∴DE⊥OE,故DE是⊙O的切线.
3、∵AB=AC,∠BAC=60°,∴△ABC是等边三角形,
且AC=AB=10,CD=5,AD=5√3,∠CAD=30°,
那么DE=ADsin30°=5√3*1/2=5√3/2.

1年前

8

莽林行者 幼苗

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可以给图么

1年前

1
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