（2012•东城区二模）如图所示，轻质杠杆AB长L，两端悬挂甲、乙两个物体，已知AO：OB=1：3．甲、乙物体的高h甲：

由甲物体对水平地面的压力可知地面对甲物体的支持力 N_甲=G_乙
∵杠杆平衡，∴（G_甲-N_甲）：G_乙=OB：AO，即（G_甲-G_乙）：G_乙=3：1
∴G_甲：G_乙=4：1，
（2）由G_甲：G_乙=ρ_甲gV_甲：ρ_乙gV_乙，得ρ_甲V_甲：ρ_乙V_乙=4：1…①，
再由“甲、乙物体的高 h_甲：h_乙=3：1，底面积 S_甲：S_乙=3：1”得
V_甲：V_乙=9：1…②，
代入①可得　ρ_甲：ρ_乙=4：9…③．
若将甲物体浸没于水中未触底时，要保持杠杆在水平位置平衡，乙物体应移到C点处，则有：
（G_甲-F_浮甲）AO=G_乙OC，即　（ρ_甲gV_甲-ρ_水gV_甲）L/4=ρ_乙gV_乙OC，
∴乙物体应移到距O点：OC=（4ρ_乙-9ρ_水）L/4ρ_乙
（3）将乙物体浸没于水中未触底时，作用在杠杆A端的力为：G_甲-N'_乙，
作用在B端的力为：G_乙-F_浮乙，由于此时杠杆仍平衡，
∴（G_甲-N'）AO=（G_乙-F_浮乙）BO
即　N'=G_甲-（G_乙-F_浮乙）BO/AO=ρ_甲gV_甲-（ρ_乙gV_乙-ρ_水gV_水）×3
∴N_甲：N_甲´=ρ_乙gV_乙：[ρ_甲gV_甲-（ρ_乙gV_乙-ρ_水gV_乙）×3]
将②、③代入上式可得　N_甲：N_甲´=ρ_乙：（ρ_乙+3ρ_水）
故选BCD．

点评：
本题考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．

考点点评： 本题考查了学生对杠杆平衡条件、压强公式的掌握和运用，能根据压强关系得出关于物体A受力平衡的方关系本题的关键．