一个底面直径6cm,高为50cm的“瘦长"形圆柱钢材锻压成直径10cm的“矮胖”形圆柱件毛环,高变成多少?

wmdsjhjc 1年前 已收到1个回答 举报

yslf_00077 幼苗

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锻压后体积不变.
体积与底面积成正比,而底面积又与直径(或半径)的平方成正比.
所以体积与底面直径的平方成正比
而体积不变时,高与底面积成反比
设锻压后的高是x厘米 则 6²∶10² =x∶50
x=50×6²÷10²=1800÷100=18

1年前 追问

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wmdsjhjc 举报

列出式子(是方程) 过程一步一步列出来

举报 yslf_00077

原来的底面半径是6/2=3厘米 锻压后的底面半径是10/2=5厘米 设锻压后的高是x厘米 3²*π*50 = 5²*π*x (方程中等号左边是原来的体积,等号右边是锻压后的体积,两者不变因而相等) 450π = 25xπ x= 450 ÷ 25 = 18
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