氢原子在基态时轨道半径r1=0.53×10-10m，能量E1=-13.6eV，（1ev=1.6×10-19J）求氢原子处
氢原子在基态时轨道半径r1=0.53×10-10m，能量E1=-13.6eV，（1ev=1.6×10-19J）求氢原子处于基态时：
（1）电子的动能；
（2）原子的电势能；
（3）用波长是多少的光照射可使其电离？
（1）电子的动能；
（2）原子的电势能；
（3）用波长是多少的光照射可使其电离？
赞 乾天 幼苗
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解题思路：根据库仑引力提供向心力得出电子的动能．
根据氢原子在基态时能量等于势能与动能之和求解电势能．
使基态氢原子电离，照射光的能量至少等于电离能E=E∞-E1，再求出波长．
根据氢原子在基态时能量等于势能与动能之和求解电势能．
使基态氢原子电离，照射光的能量至少等于电离能E=E∞-E1，再求出波长．
（1）设氢原子处于基态时核外电子的速度为v1
根据库仑力提供向心力：
ke2
r12＝
mv12
r1
电子的动能Ek=[1/2]mv
21=
ke2
2r1=13.6 eV．
（2）根据氢原子在基态时能量等于势能与动能之和，E1=Ep1+Ek1
所以原子的电势能Ep1=E1-Ek1=-13.6 eV-13.6 eV=-27.2 eV．
（3）基态氢原子电离，照射光的能量至少等于电离能E=E∞-E1=-E1，
设用最长波长为 λ 的光照射可使基态氢原子电离
即[hc/λ]=0-E1
λ=-[hc/E1]=-[6.63×10−34×3.00×108/−13.6×1.6×10−19]m=0.914×10-7m．
答：（1）电子的动能是13.6 eV；
（2）原子的电势能是-27.2 eV；
（3）用波长是0.914×10-7m的光照射可使其电离．
点评：
本题考点： 氢原子的能级公式和跃迁．
考点点评： 本题考查对玻尔理论的理解和应用能力．本题的关键知道原子的能量等于电势能与电子动能之和，会通过库仑引力提供向心力求出电子的动能．
1年前
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