如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）异面直线AC与B1C1所成的角是______．

nick56 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：根据正三棱柱的性质，可得△ABC是等边三角形且BC∥B₁C₁，由此结合异面直线所成角的定义即可得到异面直线AC与B₁C₁所成角的大小．

∵三棱柱ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，
∴△ABC是等边三角形，且四边形BCB₁C₁是平行四边形
∴BC∥B₁C₁，可得∠ACB（或其补角）就是异面直线AC与B₁C₁所成的角
∵等边△ABC中，∠ACB=60°
∴异面直线AC与B₁C₁所成的角等于60°
故答案为：60°

点评：
本题考点：异面直线及其所成的角．

考点点评：本题给出正三棱柱，求异面直线AC与B1C1所成的角．着重考查了正棱柱的性质和异面直线及其所成的角及其求法等知识，属于基础题．

1年前

vtbhb 幼苗

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AB中点为D，BB1中点为E,B1C1中点为F。由中位线定理可知，COS角DEF等于异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
只能写到这里了，你的条件不清，如果不懂的话就补充一下

1年前

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