已知,如图,在提醒ABCD中,AB平行于DC,点E、F分别是两腰AD、BC的中点,证明:EF平行于AB平行于DC,EF等

已知,如图,在提醒ABCD中,AB平行于DC,点E、F分别是两腰AD、BC的中点,证明:EF平行于AB平行于DC,EF等于1/2(AB+DC)
应该是先“连DF并延长交AB延长线与G”
不要用梯形中位线证...还没学到
图是右边那一个
邪呀呀 1年前 已收到1个回答 举报

多想一想 春芽

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图不知道,所以就设线段AB小于DC,分别延长DA,CB交于点G.则由
AB平行于DC得三角形GAB相似于三角形GDC,从而GA:GD=GB:GC,又因为E,F分别是AD,BC的中点,所以GA:GB=GE:GF
所以EF平行于AB平行于DC.过点A做DC的垂线分别交EF,DC于A1,A2.过B做DC的垂线分别交EF,DC于B1,B2.则EA1=1\2DA2,FB1=1\2CB2,AB=A2B2.得EF=1\2(AB+DC)

1年前

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