一道关于数列的数学题若数列An满足A1=1/2,A1+A2+A3+***+An=n2An,求通项公式An

怕冷的鱼2 1年前 已收到1个回答 举报

wangsongyi_159 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

a1+a2+a3+…+an=n^2an
a1+a2+a3+…+a(n-1)=(n-1)^2a(n-1)
两式相减,则an=n^2an-(n-1)^2a(n-1)
可得(n^2-1)an=(n-1)^2a(n-1)
则(n+1)an=(n-1)a(n-1)
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
用迭乘的方法求的an=a1(1/3)(2/4)(3/5).=(n-2)/n(n+1)(n大于二时)
当N=1时,an=0.5
当N =2时,an=1/6

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com