有下列式子：1/（1×2）=1/2=1/1-1/2,1/（2×3）=1/6=1/2-1/3,1/（3×4）=1/12=1

(2)1/n(n+1)=1/n-1/(n+1);
右边=1/n-1/(n+1)=(n+1-n)/n(n+1)=1/n(n+1)；
(3)1/x-1-1/x+1/x-2-1/x-1+...+1/x-2011-1/x-2010=2011/x;
1/(x-2011)-1/x=2011/x;
1/(x-2011)=2012/x;
2012x-2011×2012=x;
2011x=2011×2012;
x=2012;
(4)和（3）一样
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

（1）1/（4×5）=1/20=1/4-1/5，1/（5×6）=1/30=1/5-1/6，1/（6×7）=1/42=1/6-1/7
（2）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
证明：1/n-1/(n+1)=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)=1/n(n+1)
(3)1/x(x-1)+1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)+.....+1/(x-201...