tiantian任我飞 幼苗
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证明:∵AD∥BC,
∴∠B+∠BAD=180°,∠D+∠C=180°,
∵∠BAD=∠BCD,
∴∠B=∠D,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵AM⊥BC,AN⊥DC,
∴∠AMB=∠AND=90°,
在△ABM和△ADN中,
∠B=∠D
∠AMB=∠AND=90°
AM=AN,
∴△ABM≌△ADN(AAS),
∴AB=AD,
∴四边形ABCD是菱形.
点评:
本题考点: 菱形的判定.
考点点评: 此题主要考查了菱形的判定,关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形.
1年前