已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 4 =1(a ＞2) 上一点P到它的左右两个焦点的距离和是6，

已知椭圆
x 2
a 2
+
y 2
4
=1(a ＞2) 上一点P到它的左右两个焦点的距离和是6，
（1）求a及椭圆离心率的值．
（2）若PF 2 ⊥x轴（F 2 为右焦点），且P在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．
z1z2wd 1年前 已收到1个回答 举报
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我是一棵菜 幼苗

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（1）∵椭圆
x 2
a 2 +
y 2
4 =1(a ＞2) 上一点P到它的左右两个焦点的距离和是6
∴2a=6
∴a=3
∵b=2，c 2 =a 2 -b 2
∴c=
5
∴ e=
c
a =

5
3
（2）∵PF 2 ⊥x轴（F 2 为右焦点），
∴P的横坐标为
5
∵P在椭圆
x 2
9 +
y 2
4 =1 上
∴ y=±
4
3
∵P在y轴上的射影为点Q，
∴点Q的坐标为 (0，±
4
3 ) ．

1年前

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