设x是实数，现在我们用{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}=4，{-2.6}=-2，{4}=4，{-5}=-5，在
| 设x是实数，现在我们用{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}=4，{-2.6}=-2，{4}=4，{-5}=-5，在此规定下任一实数都能写成如下形式：x={x}-b，其中o≤b＜1； （1）直接写出{x}与x，x+1的大小关系； （2）根据（1）中的关系式解决下列问题： ①求满足{3x+7}=4的x的取值范围； ②解方程：{3.5x-2}=2x+
|
赞 梦天使_aa 种子
共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报
（1）x≤{x}＜x+1，
理由：∵x={x}-b，其中0≤b＜1，
∴b={x}-x，
∴0≤{x}＜x+1，
∴x≤{x}＜x+1；
（2）①∵{3x+7}=4，3x+7≤{3x+7}＜（3x+7）+1，
∴3x+7≤4＜（3x+7）+1，
解得：-
4
3 ＜x≤-1；
②{3.5x-2}=2x+
1
4 ，
依据题意得出：3.5x-2≤{3.5x-2}＜（3.5x-2）+1，且2x+
1
4 为整数，
∴3.5x-2≤2x+
1
4 ＜（3.5x-2）+1，
解得：
5
6 ＜x≤
3
2 ，
∴1
11
12 ＜2x+
1
4 ≤3
1
4 ，
∴整数2x+
1
4 为2，3，
解得：x=
7
8 或x=1
3
8 ．
理由：∵x={x}-b，其中0≤b＜1，
∴b={x}-x，
∴0≤{x}＜x+1，
∴x≤{x}＜x+1；
（2）①∵{3x+7}=4，3x+7≤{3x+7}＜（3x+7）+1，
∴3x+7≤4＜（3x+7）+1，
解得：-
4
3 ＜x≤-1；
②{3.5x-2}=2x+
1
4 ，
依据题意得出：3.5x-2≤{3.5x-2}＜（3.5x-2）+1，且2x+
1
4 为整数，
∴3.5x-2≤2x+
1
4 ＜（3.5x-2）+1，
解得：
5
6 ＜x≤
3
2 ，
∴1
11
12 ＜2x+
1
4 ≤3
1
4 ，
∴整数2x+
1
4 为2，3，
解得：x=
7
8 或x=1
3
8 ．
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗