周长为,30面积也为的直角三角形斜边中线长多少

wu369150773 1年前 已收到3个回答 举报

伤了自己123 花朵

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设两直角边为a,b得
1/2ab=30即ab=60
a²+b²=(30-a-b)²即900-60a-60b+2ab=0;
900-60(a+b)+120=0.即a+b=17
斜边c=30-(a+b)=30-17=13
即斜边中线长=斜边一半=6.5

1年前

6

tutudiandian 幼苗

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设直角边为a、b,斜边为c
则a+b+c=30
a+b=30-c
1/2ab=30 ,即ab=60
根据勾股定理
a²+b²=c²
(a+b)²-2ab=c²
(30-c)²-2×60=c²
900-60c+c²-120=c²
-60c=-780
c=13
斜边上的中线就等于斜边的一半,即6.5

1年前

2

须主儿 幼苗

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设三条边分别为x,y,z,z为斜边
则有方程组
x+y+z=30
1/2*x*y=30
x2+y2=z2
解方程组得z=13直角三角形斜边中线等于斜边的一半,所以中线是6.5

1年前

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