在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,AB=4,AD=3,AA1=5,∠BAD=60°,则AC

在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,AB=4,AD=3,AA1=5,∠BAD=60°,则AC1的长为多少?
只恋花香不恋花 1年前 已收到1个回答 举报

Linger10 幼苗

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解题思路:先利用余弦定理求AC,再利用侧棱垂直于底面,从而可求体对角线长.

由题意,AC2=AB2+BC2-2AB•BCcos120°=32+42-2×3×4×cos120°=3
因为AA1⊥底面ABCD,
∴△ACC1是直角三角形,
∴AC12=AC2+CC12=37+25=62
∴AC1的长是
62.

点评:
本题考点: 点、线、面间的距离计算.

考点点评: 本题主要考查了体对角线的求解,以及余弦定理的应用,同时考查了空间想象能力,计算推理的能力,属于中档题.

1年前

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