三棱锥P-ABC的底面是以AC为斜边的直角三角形,顶点P在底面的射影恰好是三角形ABC的外心,PA=AB=1,BC=根号

三棱锥P-ABC的底面是以AC为斜边的直角三角形,顶点P在底面的射影恰好是三角形ABC的外心,PA=AB=1,BC=根号2
则PB与底面所成角为
P营业员眼 1年前 已收到1个回答 举报
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接受ee 春芽

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∵∠B=90度
∴△ABC的外心正好在AC的中点上,
∴设AC的中点为O,则顶点P在底面的射影是点O
∴PB与底面所成角为∠PAO
∵AC=√（AB^2+BC^2）=√3
∴BO=AO=AC/2=√3/2
∵顶点P在底面的射影是点O
∴PB在底面的投线是则是BO
∵AP=1 PO⊥AO
∴PO=√（PA^2-AO^2)=1/2
tan∠PAO=PO/BO=1/2/√3/2=√3/3
∴∠PAO=30度

1年前

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