已知抛物线C：y2=x．命题p：直线l1：y=kx+1与抛物线C有公共点．命题q：直线l2：y=k（x-[1/4]）被抛

若p为真，联立C和l₁的方程化简得k²x+（2k-1）x+1=0．k=0时，方程显然有解；
k≠0时，由△≥0得k≤
1
4且k≠0．综上k≤
1
4，
若q为真，联立C和l₂的方程化简得k2x2−(
k2
2+1)x+
k2
16＝0，k=0时显然不成立；
∴x1+x2＝
1
2+
1
k2，
由于l₂是抛物线的焦点弦，故|AB|＝x1+x2+p＝1+
1
k2＞2，解得-1＜k＜1且k≠0．
∵p∧q为真，p∨q为假，∴p，q一真一假．
若p真q假，则k≤-1或k=0； 若q真p假，则
1
4＜k＜1．
综上k≤-1或k=0或
1
4＜k＜1．

点评：
本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题主要考查复合命题的真假应用，分别判断命题p，q的真假是解决本题的关键．