2、已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD＝∠PDA＝150．

PA=PD，∠PAD=∠PDA=（180°-150°）÷2=15°，∠PAB=90°-15°=75°。 在正方形ABCD之外以AD为底边作正三角形ADQ， 连接PQ， 则 ∠PDQ=60°+15°=75°，同样∠PAQ=75°，又AQ=DQ,，PA=PD，所以△PAQ≌△PDQ， 那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°，在△PQA中， ∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB，于是PQ=AQ=AB， 显然△PAQ≌△PAB，得∠PBA=∠PQA=30°， PB=PQ=AB=BC，∠PBC=90°-30°=60°，所以△ABC是正三角形. 在ABCD内以BC为底作正△BCQ，容易证得∠AQB=∠DQC=75°，从而∠AQD=150°， △AQD≌△APD，只要说明Q点和P点是同一点，就证明了△PBC是正三角形。