函数f（x，y）=arctan[x/y]在点（0，1）处的梯度等于（ ）
函数f（x，y）=arctan[x/y]在点（0，1）处的梯度等于（ ）
A．i
B．-i
C．j
D．-j
A．i
B．-i
C．j
D．-j
赞 勇勇 幼苗
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解题思路：根据梯度的定义：gradf（x，y）=[∂f/∂x]i+[∂f/∂y]j．将梯度的值转换为求[∂f/∂x]和[∂f/∂y]值，根据偏导数概念即可求解．
根据梯度的概念有：gradf（x，y）=∂f∂xi+∂f∂yj因此本题转换为求∂f∂x和∂f∂y的值．∂f∂x=∂∂xarctanxy=11+(xy)21y=yx2+y2∂f∂y=∂∂yarctanxy=11+(xy)2（−xy2）=−xx2+y2当（x，y）=（0，1）时，有：∂f∂...
点评：
本题考点： 梯度的概念与求解．
考点点评： 本题主要考察函数梯度的定义，梯度概念比较简单，但容易忘记，考生需要警惕．
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