已知椭圆 ,能否在椭圆上找一点 ,使 到左准线的距离 是 到两个焦点的距离的等比中项?并说明理由。

mikecello 1年前 已收到1个回答 举报

AD蝈蝈儿 幼苗

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已知椭圆 ,能否在椭圆上找一点 ,使 到左准线的距离 到两个焦点的距离的等比中项?并说明理由。
不存在点 ,使

由题意, ,∴ ,左准线的方程是 ,假设存在满足条件的点 ,则 = ,∴ 。由 ,解得 ,∵ 上所有点的横坐标满足 ,但是 ,故不存在点 ,使

1年前

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