一个平面截一个球得到的截面面积为16派,球心到这个平面的距离是3则该球的表面积为多少

wzwjwzwj 1年前 已收到3个回答 举报
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xtjatje 幼苗

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设：球的半径为R
如图所示：

平面在球中截得⊙O1,设其半径为r
P为球面与平面的共点,
△OO1P为直角三角形,OO1=3
依题意和已知,有：πr²=16π,
解得：r=4
R²=3²+r²
R²=3²+4²
解得：R=5
球的表面积为：4πR²=4π×5²=100π
答：该球的表面积是100π.

1年前

7

奋统 幼苗

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先求截面的半径，已知球心到截面的距离，设球的半径，根据这三者构成勾股数，就能解出球的半径，再根据球的表面积公式，解出答案。

1年前

2

wwweiba 幼苗

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截面半径＝根号（16π/π）=4
球的半径＝根号（3*3+4*4）＝5
球表面积＝4πr^2＝100π

1年前

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