∑(n,2→∞)1/ln²n 的敛散性?如何判断

白夜制造 1年前 已收到1个回答 举报

HACH_william 幼苗

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由洛必达法则,lim(x→+∞) x/ln²x=lim(x→+∞) 1/(2lnx×1/x)=lim(x→+∞) x/(2lnx)=lim(x→+∞) 1/(2/x)=lim(x→+∞) x/2=+∞
所以,lim(n→∞) (1/ln²n)/(1/n)=lim(n→∞) n/ln²n =+∞
级数∑1/n发散,由比较法,级数∑(n,2→∞)1/ln²n 发散

1年前

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