圆与直线2x-y+5=0相切与点M(-2,1),且过点N(3,2),则圆的方程为

酸的甜的我 1年前 已收到3个回答 举报
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darkduckdark 幼苗

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过点 M 且与直线 2x-y+5 = 0 垂直的直线方程为 (x+2)+2(y-1) = 0 ,
化简得 x+2y = 0 ,
因为圆心在此直线上,因此设圆心坐标为（-2b,b）,半径为 r ,
所以 (-2b+2)^2+(b-1)^2 = (-2b-3)^2+(b-2)^2 = r^2 ,
解得 b = -4/9 ,r^2 = 845/81 ,
所以,所求圆的方程为 (x-8/9)^2+(y+4/9)^2 = 845/81 .

1年前 追问

2

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为什么射圆心坐标为（-2b，b）呢 -2b 你是怎么来的

酸的甜的我 举报

我知道了

ning15 幼苗

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1年前

2

jere2001 幼苗

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(x-a)^2+(y-b)^2=r^2;方程一（-2-a）^2+（1-b）^2=（3-a）^2+(2-b)^2=r^2,化简得10a+2b=8；方程二:通过直线与y轴相交的点(0,5),圆心(a,b)及切点(-2,1)构成的直角三角形得(-2-a)^2+(1-b)^2+(-2-0)^2+(1-5)^2=(0-a)^2+(5-b)^2,化简得a+2b=0.根据这两个方程算得a=8/9,b=-4/9....

1年前

2
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