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解题思路：主要把所证明的式子化成一个完全平方的形式，即可求出这个整数．
证明：
1997×1998×1999×2000+1
=（1998-1）×（1999+1）×1998×1999+1
=（1998×1999+1998-1999-1）×（1998×1999）+1
=（1998×1999-2）×（1998×1999）+1
=（1998×1999）2-2×（1998×1999）+1
=（1998×1999+1）2，
所以这个数为1998×1999+1．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题主要考查因式分解的应用，解题的关键是凑完全平方式．
1年前
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