关于抛物线的题!已知过抛物线y2(y平方）=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,过原点O作向量AM,使向量AM垂直于

关于抛物线的题!
已知过抛物线y2(y平方）=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,过原点O作向量AM,使向量AM垂直于向量AB,垂足为M,求点M的轨迹方程.
打错了，是向量OM垂直于向量AB；但是麻烦下做出来的朋友，这题应该是有范围的吧！点M能与原点O重合吗

nicolas2000 1年前已收到3个回答举报

lsbc 春芽

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设AB:y=k(x-1)
OM:y=-x/k
两者相乘就是
y²=-x²+x
化简一下就是个圆,此即M的轨迹方程
定义域是（0,1]

1年前

jklhpp 幼苗

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题有错误，点A和点M不是同一个点吗

1年前

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抛物线y^2=4x的焦点为F（1，0）。
设AB:y=k(x-1),①
OM⊥AB,
∴OM:y=(-1/k)x,②
①*②，得y^2=-x(x-1),
∴x^2+y^2-x=0,为所求。

1年前

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