林怡真 春芽
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x2=4y的焦点为(0,1),设过焦点(0,1)的直线为y=kx+1
则令kx+1=
x2
4,即x2-4kx-4=0
由韦达定理得x1+x2=4k,x1x2=-4
y1=kx1+1,y2=kx2+1
所以y1+y2=k(x1+x2)+2=4k2+2=6,所以k2=1
所以|AB|=|x1-x2|
k2+1=
(k2+1)[(x1+x2)2−4x1x2]
=
2(16k2+16)=
2×32=8.
故选C.
点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.
考点点评: 本题主要考查抛物线的基本性质和两点间的距离公式的应用,直线与圆锥曲线是高考的重点,每年必考,要着重复习.
1年前
已知抛物线x2=4y,直线l:y=x-2,F是抛物线的焦点.
1年前1个回答
已知抛物线x2=4y.过抛物线焦点F,作直线交抛物线于M,N两点
1年前1个回答
你能帮帮他们吗