如图,在□ ABCD中,BD为对角线,EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F,交BD于点O

如图,在□ ABCD中,BD为对角线,EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F,交BD于点O

(1)试说明:BF=DE;
(2)试说明:△ABE≌△CDF;
(3)如果在□ ABCD中, AB=5,AD=10,有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发,沿△BAE和△DFC各边运动一周,即点 自B→A→E→B停止,点Q自D→F→C→D停止,点P运动的路程是m,点Q运动的路程是n,当四边形BPDQ是平行四边形时,求m与n满足的数量关系.(画出示意图)
zgywf2 1年前 已收到1个回答 举报

asa0105 花朵

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(1)见解析
(2) 见解析
(3) ①m+n=15 (7′)    ②m+n=15 (8′)     ③m+n=15 (9′)


本题考查了平行四边形的性质,垂直平分线的性质,全等三角形的判定. (1)可通过证明OE=OF,然后根据垂直平分线性质来得出DE=DF,要证明OE=OF,证明三角形BOF和三角形DOE全等即可.(2)根据全等三角形的判定求证(3) 根据P.Q两点在运动中,保持了四边形BPDQ是平行四边形,因此必须要对边平行且相等,分三种情况进行讨论,

1年前

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