三角形ABC为等腰直角三角形,角C等于九十度,P是三角形ABC内一点,其中PA:PC:PB=1:2:3,求角APC的度数

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PA=X,PC=2X,PB=3X,
在三角形BC边外找点Q,使角QCB=角PCA,且QC=PC=2X,
三角形APC和BQC全等,
角
角APC=角BQC,
BQ=X,
角PCQ=角BCP+角BCQ=角ACP+角BCP=90度,
同勾股定理得PQ=根号8X,
在三角形BPQ中,
BQ^2+PQ^2=PB^2,
角BQP=90度 ,
角CQP=角CPQ=45度,
角APC=角BQC=角BQP+角CQP=135度 .

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