如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是 BC 的中点，过点D作AC的延长线的垂线DP，垂足为P．若PD=12，PC=8，

连接BC、OD，相交于点E；
∵点D是

BC 的中点，
∴OD⊥BC，且BE=CE，（2分）
∵∠ACB=∠APD=90°，
∴PD ∥ BC，
∴OD⊥PD，
∴PD为⊙O的切线；（4分）
∵四边形PDEC为矩形，
∴PD=CE=12，
∴BC=2CE=24；（6分）
∵PD ² =PC•PA，
∴ PA=
P D 2
PC =
12 2
8 =18，
∴AC=PA-PC=18-8=10；（8分）
∵AB ² =AC ² +BC ² =10 ² +24 ² =676，
∴AB=26，
∴⊙O的半径R=13（10分）．

1年前