性线代数计算题. 试问a为何值时,线性方程组(如图) 有解?并在有解时求其通解.

非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩,
即：r（Ã ）= r（A）
系数矩阵为：
1 1 1 1
1 0 3 -1
3 3 3 2
2 2 2 1
它的秩为：r（A）= 3
增广矩阵为：
1 1 1 1 -7
1 0 3 -1 8
3 3 3 2 -11
2 2 2 1 2a
要使它的秩也等于3,2a+14=10,（第四行减去第一行的两倍） 解得 a=-2
通解———— 先化简矩阵：
1 1 1 1 -7
1 0 3 -1 8
3 3 3 2 -11
2 2 2 1 -4
——
1 1 1 1 -7
0 -1 2 -2 15
0 0 0 -1 10
0 0 0 -1 10
——
1 1 1 1 -7
0 -1 2 -2 15
0 0 0 -1 10
0 0 0 0 0
——
1 0 3 -1 8
0 -1 2 -2 15
0 0 0 -1 10
0 0 0 0 0
——
x1+ x2+ x3+ x4=-7
-x2+ 2x3-2x4=15
-x4=10
0=0
解得：
x1 = -2 -3x3
x2 = 5 + 2x3
x3 = x3
x4 = -10
所以,通解为：
x1 -2 -3
x2 5 2
x3 = 0 + t 1
x4 -10 0
我也是一个学生,以上是我的理解,希望对吧.如果有这里的老师指点一下就更好了!
以上全部是一个字一个字打出来的,好累………… 希望能帮到楼主,如有意见,提出来共同研究研究,

解: 增广矩阵 =
1 1 1 1 -7
1 0 3 -1 8
3 3 3 2 -11
2 2 2 1 2a
r2-r1,r3-3r1,r4-2r1
1 1 1 1 -7
0 -1 2 -2 15
0 0 0 -1 10
0 0 0 -1 2a+14
r3*(-1),r1...