x,y为任意实数,求代数式x＾2+y＾2+2x-4y+7的取值范围

x,y为任意实数,求代数式x＾2+y＾2+2x-4y+7的取值范围
注意题目是+2x,不是-2x,百度上只有-2x的!
（要过程!）
天黑适合gg 1年前 已收到3个回答 举报
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bodys 幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

x²+y²+2x-4y+7
=x²+2x+1+y²-4x+4+2
=(x+1)²+(y-2)²+2
x,y为任意实数,
因为(x+1)²≥0,(y-2)²≥0 恒成立
所以x²+y²+2x-4y+7=(x+1)²+(y-2)²+2≥0+0+2恒成立
即 x²+y²+2x-4y+7≥2
所以x,y为任意实数,求代数式x＾2+y＾2+2x-4y+7的取值范围是[2,+∞)

1年前 追问

10

天黑适合gg 举报

[2, +∞)是什么东西

举报 bodys

表示区间啊, 从2到正无穷, 2可以取到.

天黑适合gg 举报

原来如此，这个还没有学到，给你满意回答吧 0.0

叫room不是叫床 幼苗

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x＾2+y＾2+2x-4y+7
=x^2+2x+1+y^2-4y+4+2
=(x+1)^2+(y-2)^2+2
(x+1)^2>=0, (y-2)^2>=0
所以取值范围 [2,+∞)

1年前

2

炊烟故事 幼苗

共回答了113个问题 举报

解决方案：X 2 + Y 2 +2 X-4Y +7
= X 2 +2 X +1 + Y 2-4X +4 +2
=（x +1）2 +（Y- 2）2 2 > x，y是任意实数，
第（x +1）2≥0，（γ-2）2≥0总是真实
所以×2 + Y 2 +2的X 4Y 7 =（
×1）2 +（γ-2）2 2≥0 0 2总是真实的X 2 + Y 2 2的X 4Y...

1年前

2
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