以C为原点,C→B为x轴正方向建立直角坐标系. 则C(0,0),不妨假设A(a,b),B(c,0),其中b≠0 BC上高所在直线:x=a ① AB上高的斜率:(c-a)/b AB上高所在直线:y=[(c-a)/b]*x ② AC上高的斜率:-b/a AC上高所在直线:y=(-b/a)(x-c) ③ ①②交点:(a,a(c-a)/b) ①③交点:(a,(-b/a)(a-c)),即(a,a(c-a)/b) 所以直线①②③交与一点,命题得证. 注:先画三角形,再建立合适的直角坐标系,可以减轻计算压力.