求心脏线r=a(1+cost)所围图形对于极点的转动惯量

jiajlove 1年前已收到1个回答举报

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2.由此可以求出面密度σ=m/S.
J=∫(0-2π)r^2dm
=∫(0-2π)r^2*(1/2r^2)dt.
=∫(0-2π)1/2r^4σdt.
=∫(0-2π)1/2a^4(1+cost)^4σdt.
∫(0-2π)(1+cost)^4dt
=∫(0-2π)[cost^4+4cost^3+6cost^2+4cost+1]dt
对以上分别积分(倍角公式）带入表达式可求出J.

1年前

可能相似的问题

求：题中由曲线所围图形的面积 y=1/x , y=x,x=2求详细过程答案,拜托大神

1年前1个回答
求由曲线y=1/(1+x^2)与其渐进线所围图形绕其渐进线旋转所得的旋转体的体积

1年前1个回答
求椭圆x=acosθ,y=asinθ所围图形的面积.

1年前1个回答
求：题中由曲线所围图形的面积 y=x^2,

1年前2个回答
求曲线X²+(y-5)²=16所围图形绕X轴旋转所得旋转体的体积。

1年前
求：题中由曲线所围图形的面积 y=1/x , y=x,x=2求详细过程答案,拜托大神

1年前2个回答
求：题中由曲线所围图形的面积 y=x^2,

1年前1个回答
求心脏线ρ=4(1+cosθ)和直线θ=0及θ=2/π 围成的图形绕极轴旋转所成旋转体体积是多少?求详细的过程~

1年前1个回答
常数大于0,求心脏线r＝a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积不要灌水

1年前2个回答
求解一道高数题 ,求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱（0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面

1年前2个回答
求心脏线r＝a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积

1年前1个回答
设心脏线方程为r=1+cosθ,求心脏线围成图形面积,求心脏线的长度

1年前1个回答
求由曲线P=asint,P=a(cost+sint)(a>0)所围图形公共部分的面积

1年前1个回答
求星形线x=a(cost)^3,y=a(sint)^3,(a>0)所围图形的面积.

1年前1个回答
求解一道高数题 ,求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱（0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面

1年前2个回答
求由曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形的面积．

1年前1个回答
求y=√x,y=x-2,y=0所围图形的面积及绕x轴旋转的体积

1年前2个回答
抛物线Y的平方等于X与Y等于X的平方所围图形绕Y轴,求旋转体的体积?怎么算?

1年前2个回答
求长度为二十米的铁丝围成的矩形的最大面积

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答