设函数fn(x)=xn次方+bx+c（n∈N*,b,c∈R）.（1)设n>2,b=1,c=-1证明

设函数fn(x)=xn次方+bx+c（n∈N*,b,c∈R）.（1)设n>2,b=1,c=-1证明
：fn(x)在区间（3/5,1)内存在唯一的零点（2）设n为偶数丨fn（-1）丨≤1,丨fn(1）丨≤1求3b+c的最大值和最小值

杨深 1年前已收到1个回答举报

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fn（1/2）=1/2^n-1/2
n>=2
所以1/2^n-1/2<0

fn(1)=1+1-1>0
所以fn（1/2）和fn(1)异号
所以一定有零点

设3b+c=m*(b-c)+n*(b+c)
待定系数解得m=1,n=2
因此-4<=3b+c<=2

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已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn，(n∈N*)，其导函数记为fn′(x)，且满足f2′[ax1+(1-a)x2]

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已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*，其导函数记为fn′（x），且满足：f2′[x1+1λ(x2−x1)]

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已知定义在实数集上的函数fn(x)＝xn,n∈N*,其导函数记为f′n（x）,

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1年前
（2014•南京模拟）设n∈N*，函数fn（x）=xn|x-a|（x≠a），其中常数a＞0．

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