已知O是三角形ABC中任意一点,试说明:(1)二分之一的(AB+AC+BC)OA+OB+OC

纵横xet 1年前 已收到2个回答 举报
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mailtocaiw 幼苗

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(1)OA+OB>AB
OB+OC >BC
OA+OC>AC
2(OA+OB+OC)>AB+AC+BC
OA+OB+OC>1/2(AB+AC+BC)

1年前

3

缘来无影 幼苗

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证明：延长AO交BC于D，在△OBD和△ACD中，有OBOA+OB同理，得：
OB+OCOC+OA三式相加得：
2(OA+OB+OC)<2(AB+BC+CA)
所以：AB+BC+CA>OA+OB+OC。
http://zhidao.baidu.com/question/178869006.html

1年前

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